В каком случае фигуры называются равными. Какие фигуры называются равными? Движение и равные фигуры

«Цилиндром называется тело» - Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним. Проект «Математика в профессии «Повар, кондитер». Задача № 3. Цилиндры. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат.

«Площади фигур геометрия» - Равные фигуры имеют равные площади. в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г. Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1см. Равные фигуры б). Площадь параллелограмма. Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. Площади различных фигур. Единицы измерения площадей. Площадь треугольника.

«Площади фигур» - Площадь треугольника. Площадь плоской фигуры – неотрицательное число. Пусть S – площадь треугольника АВС. Решение: Теорема: Площадь параллелограмма. Решение. Площадь квадрата со стороной 1 равна 1. Задача. Разрезания и складывания. Равные многоугольники имеют равные площади. Четвертое свойство: Теорема доказана.

«Построение геометрических фигур» - Методы изображения и построения пространственных фигур на плоскости. Построения на проекционном чертеже. П4: Построить (найти) точку пересечения данных прямой и окружности. Требования – искомая фигура (совокупность фигур) с указанными свойствами. Алгебраический метод. Этапы решения задач на построение.

«Геометрическая прогрессия» - 1073741823 > 3000000, значит купец проиграл! Геометрическая прогрессия. Бесконечная сумма оказалась равна вполне конечной величине – высоте треугольника. Свойство геометрической прогрессии: Решение задачи: b1 = 1, q =2, n =30. Bn = b1· qn – 1 – формула n-го члена прогрессии. Формула суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

«Подобие фигур» - Растения. Геометрия. Подобие нас окружает. Игрушки. Подобие в нашей жизни. Вот некоторые примеры из нашей жизни. Если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия), то старая и новая фигуры называются подобными. Использовались материалы Интернета.

В повседневной жизни нас с вами окружают множество различных предметов. Часть из них имеют одинаковые размеры и одинаковую форму. Например, две одинаковые простыни или два одинаковых куска мыла, две одинаковых монеты и т.д.

В геометрии фигуры, имеющие одинаковые размеры и форму, называются равными фигурами . На рисунке ниже изображены две фигуры А1 и А2. Чтобы установить равенство этих фигур, нам необходимо одну из них скопировать на кальку. А затем передвигать кальку и совместить копию одной фигуры с другой фигурой. Если они совместятся, то это означает, что эти фигуры являются одинаковыми фигурами. При это записывают А1=А2 используя обычный знак равенства.

Определение равенства двух геометрических фигур

Мы можем представить, что на вторую фигуру накладывали первую фигуру, а не её копию на кальке. Поэтому в дальнейшем будем говорить о наложении самой фигуры, а не её копии, на другую фигуру. Исходя из всего вышесказанного можно сформулировать определение равенства двух геометрических фигур .

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением одной фигуры на другую. В геометрии для некоторых геометрических фигур (например, треугольники) сформулированы специальные признаки, при выполнении которых можно говорить о том, что фигуры равны.

Нужна помощь в учебе?

В этой задаче нам нужно разобраться с понятие равенства фигур.

Геометрическая фигура

Разберемся с понятием геометрическая фигура. Для этого введем определение.

Определение: Геометрическая фигура - это совокупность множества точек, линий, поверхностей или тел, которые расположены на поверхности, плоскости или пространстве и формирует конечное количество линий.

Равные фигуры

• Геометрические фигуры будут называться если они имеют одинаковую форму, размеры, их площади и периметры равны;
• Например длина квадрата 4 см. Площадь квадрата можно найти по следующей формуле: S = a^2 = 16 см^2. Ширина прямоугольника 2 см, а его длина 8 см. Площадь прямоугольника можно найти по следующей формуле: S = a * b = 2 * 8 = 16 см^2. Площади двух фигур равны. Но сами фигуры равны не будут, потому что у них разная форма;
• Если взять два круга, очевидно, что их формы равны. Но если у них разные радиусы, но фигуры не будут является равными;
• Равными фигурами будут называться два квадрата с равной стороной, два круга с одинаковым радиусом.

Фигуры называют равными, если совпадает их форма и размеры. Из этого определения следует, например, что если заданные прямоугольник и квадрат имеют равные площади, то они всё-равно не становятся равными фигурами, так как это разные фигуры по форме. Или, два круга однозначно имеют одну и туже форму, но если их радиусы различны, то это тоже не равные фигуры, так как не совпадают их размеры. Равными фигурами являются, например, два отрезка одинаковой длины, два круга с одинаковым радиусом, два прямоугольника с попарно равными сторонами (короткая сторона одного прямоугольника равна короткой стороне другого, длинная сторона одного прямоугольника равна длинной стороне другого).

На глаз бывает трудно определить, равны ли фигуры, имеющие одинаковую форму. Поэтому для определения равенства простых фигур их измеряют (с помощью линейки, циркуля). У отрезков длину, у кругов радиус, у прямоугольников длину и ширину, у квадратов только одну любую сторону. Тут следует отметить, что не все фигуры можно сравнивать. Нельзя, например, определить равенство прямых, т. к. любая прямая бесконечна и, следовательно, все прямые, можно сказать, равны между собой. То же самое касается лучей. Хотя у них есть начало, но нет конца.

Если же мы имеем дело со сложными (произвольными) фигурами, то бывает даже сложно определить, имеют ли они одинаковую форму. Ведь фигуры могут быть перевернуты в пространстве. Посмотрите на рисунок ниже. Трудно сказать, одинаковые ли это по форме фигуры или нет.

Таким образом, нужно иметь надежный принцип сравнения фигур. Он таков: равные фигуры при наложении друг на друга совпадают .

Чтобы сравнить две изображенные фигуры наложением, на одну из них накладывают кальку (прозрачную бумагу) и копируют (срисовывают) на нее форму фигуры. Копию на кальке пытаются наложить на вторую фигуру так, чтобы фигуры совпали. Если это удастся, то заданные фигуры равные. Если нет, то фигуры не равные. При наложении кальку можно поворачивать как угодно, а также переворачивать.

Если можно вырезать сами фигуры (или они представляют собой отдельные плоские объекты, а не нарисованы) то калька не нужна.

При изучении геометрических фигур можно заметить множество их особенностей, связанных с равенством их частей. Так, если сложить круг вдоль диаметра, то две его половинки окажутся равными (они совпадут наложением). Если разрезать прямоугольник по диагонали, то получится два прямоугольных треугольника. Если один из них повернуть на 180 градусов по часовой или против часовой стрелки, то он совпадет со вторым. То есть диагональ разбивает прямоугольник на две равные части.

Какие фигуры называются равными?

Равными называют фигуры , которые совпадают при наложении.

Частой ошибкой на этот вопрос является ответ, в котором упоминаются равные стороны и углы геометрической фигуры. Однако при этом не принимается в учет, что стороны геометрической фигуры не обязательно бывают прямыми. Поэтому только совпадение геометрических фигур при наложении может быть признаком их равенства.

На практике это легко проверить с помощью наложения, они должны совпасть.

Все очень просто и доступно, обычно равные фигуры видно сразу.

Равными называются те фигуры, у которых совпадают параметры геометрии. Эти параметры: длина сторон, величина углов, толщина.

Проще всего понять что фигуры равны можно с помощью наложения. Если величины фигур одинаковы — их называют равными.

Равными называют только те геометрические фигуры, которые имеют абсолютно одинаковые параметры:

1) периметр;

2) площадь;

4) размеры.

То есть, если одну фигуру наложить на другую, то они совпадут.

Ошибочно полагать, что если фигуры имеют одинаковые периметр или площадь, то они равны. На самом деле, геометрические фигуры, у которых равна площадь называются равновеликими.

Фигуры называются равными, если они совпадают при наложении друг на друга.Равные фигуры имеют одинаковые размеры, форму, площадь и периметр. А вот равные по площади фигуры могут быть и не равными между собой.

В геометрии, по правилам, равные фигуры должны иметь одинаковую площадь и периметр, то есть у них должны быть абсолютно одиноковые формы и размеры. И они должны полностью совпадать при их наложении друг на друга. Если же есть какие-то расхождения, то эти фигуры уже нельзя будет назвать равными.

Фигуры можно назвать равными при условии, если они полностью совпадают при наложении друг на друга, т.е. они имеют одинаковые размеры, форму и следовательно площадь и периметр, а также другие характеристики. В противном случае говорить о равности фигур нельзя.

В самом слове равные заложена суть.

Это фигуры которые полностью идентичные друг другу. То есть полностью совпадают. Если фигуру положить одну на одну тогда фигуры будут перекрывать себя со всех сторон.

Они одинаковые то есть равные.

В отличие от равных треугольников (для определения которых достаточно выполнения одного из условий — признаков равенства), равными фигурами называют такие, которые имеют одинаковую не только форму, но и размеры.

Определить, равна ли одна фигура другой, можно методом наложения. При этом фигуры должны совпасть и сторонами и углами. Это и будут равные фигуры.

Равными могут быть только такие фигуры, которые при их наложении полностью совпадут сторонами и углами. На самом деле для всех простейших многоугольников равенство их площади свидетельствует и о равенстве самих фигур. Пример: квадрат со стороной а всегда будет равен другому квадрату с той же стороной а. Тоже касается и прямоугольников и ромбов — если их стороны равны сторонам другого прямоугольника, они равны. Более сложный пример: треугольники будут равными, если у них равны стороны и соответствующие углы. Но это только частные случаи. В более общих случаях, равенство фигур доказывается все-таки наложением, а это наложение в планиметрии высокопарно именуют движением.